年金现值计算公式a是什么

普通年金现值计算公式a是什么：

1. 普通年金现值公式：PA = A[1-(1+i)-n]/i

根据这个公式，可以计算出普通年金的现值，其中：

这个公式的推导过程如下：

普通年金现值公式推导：

假设每期年金A连续发生n期，利率为i，第一期的现值为V，所以有：

V = A(1+i)^(-1) + A(1+i)^(-2)+...+ A(1+i)^(-n)

将上述等式两边同时乘以(1+i)，得到：

(1+i)V = A(1+i)^0 + A(1+i)^(-1)+...+ A(1+i)^(-n+1)

将上述等式两边相减，得到：

(1+i)V V = A(1+i)^(-n) A

化简得：

iV = A[(1+i)^(-n) 1]

V = A[(1+i)^(-n) 1]/i

普通年金现值计算公式为：PA = A[1-(1+i)^(-n)]/i。

2. 年金现值系数公式：P/A = [1-(1+i)^(-n)]/i

年金现值系数是由年金现值计算公式推导而来的，它表示每期年金收付1元在利率下折现成的价值。

其中：

年金现值系数公式可以通过普通年金现值公式推导得到。

根据年金现值计算公式PA = A[1-(1+i)^(-n)]/i，将PA替换成P，A替换成1，得到：

P/A = 1/[1-(1+i)^(-n)]/i = [1-(1+i)^(-n)]/i

3. 递延年金现值计算公式：

递延年金现值是指在一定的期数内，先收到或先支付的一笔年金的现值。

递延年金现值计算公式有三种形式：

a. P = A × (P/A,i,n) × (P/F,i,m)

n代表连续收支期数，m代表第一次有收支的前一期数。

b. P = A × [(P/A,i,m+n) (P/A,i,m)]

n代表连续收支期数，m代表第一次有收支的前一期数。

c. P = A × (F/A,i,n) × (P/F,i,n+m)

n代表连续收支期数，m代表第一次有收支的前一期数。

4. 永续年金现值计算公式：

永续年金是指在特定的情况下，收付时间无限延长的一种年金。

永续年金现值计算公式为：

A/i

A代表每期年金数额，i代表利率。

年金现值计算公式a包括：

1. 普通年金现值公式：PA = A[1-(1+i)^(-n)]/i
2. 年金现值系数公式：P/A = [1-(1+i)^(-n)]/i
3. 递延年金现值计算公式：P = A × (P/A,i,n) × (P/F,i,m)，P = A × [(P/A,i,m+n) (P/A,i,m)]，P = A × (F/A,i,n) × (P/F,i,n+m)
4. 永续年金现值计算公式：A/i

这些公式可以帮助我们计算年金的现值，从而进行财务规划和投资决策。